Spieramy się z Aksel07 o kształt artykułu [[Prosta]] (a także o kilka innych rzeczy). Chodzi głównie o następujący fragment:
<cytat>
==Podejście prymitywne== Linia prosta jest najkrótszą drogą łączącą dwa punkty
Ta prosta definicja, choć nieścisła (definiuje raczej skończony odcinek niż nieskończoną prostą), jest często wykorzystywana w życiu codziennym. Ogrodnik wytycza grządki rozpinając sznurek między dwoma patykami. Malarz napina przy ścianie sznurek otoczony w farbie, następnie odciąga go od ściany jak strunę i puszcza. Sznurek uderzając w ścianę pozostawia ślad farby wytyczjąc linię prostą. Płytkarz wbija w ściane gwoździe i naciąga na nich sznurek i jest to dla niego linia prosta. Nauczyciel rysuje kredą linię na tablicy oświadczając uczniom: to jest prosta i możemy ją dowolnie przedłużać w obie strony.
<koniec cytatu>
Generalnie obaj zgadzamy się, że przydałoby się jakaś intuicyjna definicja, ale: * Aksel uważa, że powyższy akapit jest potrzebny i poprawny (jako zgodny z Euklidesem i potocznym rozumieniem) * Ja uważam, że powyższy akapit jest mylący, bo sugeruje, że matematyczna prosta może być skończona, co według współczesnej definicji jest błędem.
Dalsze szczegóły są w dyskusji do artykułu. Proszę osoby zainteresowane matematyczną częścią wikipedii o wypowiedź w tej sprawie.
Pozdrawiam, Olaf
A może jakoś tak:
Linia prosta jest najkrótszą drogą łączącą dwa dowolne punkty leżące na tej prostej.
Zureks
07-01-31, Stan Zurek zureks@gmail.com napisał(a):
A może jakoś tak:
Linia prosta jest najkrótszą drogą łączącą dwa dowolne punkty leżące na tej prostej.
ładna definicja rekurencyjna :P
Ja uważam, że taka intuicyjna część MUSI BYĆ, natomiast nazwanie jej
==Podejście prymitywne==
Jest niegrzeczne, bo sugeruje, że każdy nie-matematyk to prymityw (bo rozumie tylko definicję prymitywną)
Pozdrawiam AJF/WarX
Linia prosta jest najkrótszą drogą łączącą dwa punkty
^^ nieskończenie odległe od siebieNaprawiłem - teraz jest i nieścisła i nieintuicyjna, czyli w sam raz do artykułu ;-)
Teraz to bardzo dobra definicja w zakresie geometrii rzutowej. Tam się właśnie wprowadza punkty w nieskończoności, dzięki czemu każda prosta przecina każdą inną (dwie równoległe przecinają się w nieskończoności). No i mamy tam też horyzont (prostą przechodzącą przez dwa punkty w nieskończoności).
A może tak:
Linia prosta w sensie potocznym różni się od tego, co pod tym pojęciem rozumie się w matematyce. Potocznie "prosta" oznacza "nie zakrzywiona". W matematyce "prosta" albo "linia prosta" oprócz tego że nie zakrzywiona, musi rozciągać się w nieskończoność w obydwie strony i mieć zerową grubość.
Jeśli nie zakrzywiona linia rozciąga się w nieskończoność tylko w jedną stronę, a z drugiej strony ma zakończenie, to jest nazywana "półprostą". Jeśli posiada zakończenia z obydwu stron, to jest nazywana "odcinkiem".
Co wy na to?
Olaf
On 1/31/07, Olaf Matyja olaf@ipipan.waw.pl wrote:
Linia prosta jest najkrótszą drogą łączącą dwa punkty
^^ nieskończenie odległe od siebieNaprawiłem - teraz jest i nieścisła i nieintuicyjna, czyli w sam raz do artykułu ;-)
Teraz to bardzo dobra definicja w zakresie geometrii rzutowej. Tam się właśnie wprowadza punkty w nieskończoności, [...] . No i mamy tam też horyzont (prostą przechodzącą przez dwa punkty w nieskończoności).
Totalny belkot. Prosta rzutowa, ktora nie jest prosta w nieskonczonosci ("horyzontem" :-), ma z prosta w nieskonczonosci dokladnie jeden punkt wspolny (tak jak kazde dwie rozne proste, zawsze nmaja dokladnie 1 punkt wspolny.
Prosta rzutowa jest topologicznie okregiem, a nie odcinkiem.
A może tak:
Linia prosta w sensie potocznym różni się od tego, co pod tym pojęciem rozumie się w matematyce.
Takich niejasnych zdan nalezy unikac jak ognia!
Pozdrawiam,
Wlodek
W cytowanym tekscie dobre sa przyklady z praktyki roznych zawodow (ogrodnictwo, malowanie wnetrz, ...).
A mi się to nie podoba, bo przypomina przydługą wyliczankę. W dodatku to wszystko są definicje słowa "prosty" a nie matematycznej prostej. Co to znaczy "prosty", to każde dziecko wie, tego nie trzeba definiować. A o tym, że prosta jest nieograniczona, to już trzeba się dowiedzieć w szkole.
Teraz to bardzo dobra definicja w zakresie geometrii rzutowej. Tam się właśnie wprowadza punkty w nieskończoności, [...] . No i mamy tam też horyzont (prostą przechodzącą przez dwa punkty w nieskończoności).
Totalny belkot. Prosta rzutowa, ktora nie jest prosta w nieskonczonosci ("horyzontem" :-), ma z prosta w nieskonczonosci dokladnie jeden punkt wspolny (tak jak kazde dwie rozne proste, zawsze nmaja dokladnie 1 punkt wspolny.
Punkty w nieskończoności są zdefiniowane jako kierunki (klasy abstrakcji relacji równoległości). Każda "zwykła" prosta zawiera oprócz "zwykłych" punktów także punkt w nieskończoności odpowiadający jej kierunkowi. Ponadto wprowadzana jest dodatkowo prosta rzutowa, która jest zbiorem wszystkich punktów w nieskończoności i tym samym przecina się ze wszelkimi prostymi właściwymi. Nie wiem, co z tego co napisałem wyżej jest bełkotem. Nie wiem też, co masz na myśli mówiąc "prosta w nieskończoności", co nie byłoby "prostą rzutową" i miało z nią punkt wspólny.
Co prawda to poboczny wątek tej dyskusji, nie ma to żadnego znaczenia.
"Linia prosta w przestrzeni euklidesowej (lub na plaszczyznie euklidesowej) jest to krzywa, nieograniczona w dwie przeciwne strony, ktora dla kazdych swoich dwoch punktow zawiera najkrotsza droge, laczącą te dwa punkty."
Krzywe Peano można łączyć w nieskończony pas. Wówczas taki pas będzie prostą w sensie tej definicji. Ale to juz czepianie się, poza tym są lepsze definicje krzywej ;-)
A tak na serio - ta definicja wcale nie jest intuicyjna. I niematematykowi powie równie mało, jak obecne definicje matematyczne z tego artykułu.
Prawie na pewno ta definicja nic nie ma wspolnego z Euklidesem. Euklides tak nie paskudzil, nie papral. Nie wykluczone, ze pozniejsi przepisywacze cos takiego sami dopisali. Koniecznie nalezy sprawdzac dostepne tlumaczenia "Elementow" Euklidesa, albo zapytac prawdziwego historyka, albo (najprosciej :-) Euklidesa w to nie mieszac.
No właśnie sprawdziłem i tu Aksel ma rację - faktycznie dla Euklidesa odcinki to proste. Euklides nie paskudził - po prostu definicja się później zmieniła.
http://www.republika.pl/euklides_pl/ Księga I, definicja 4.
Szkoda, ze nie podales linku do artykulu w wikipedii..
Link do artykułu: http://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta
Najlepiej sam popraw Włodku.
Olaf
On 1/31/07, Olaf Matyja olaf@ipipan.waw.pl wrote:
W cytowanym tekscie dobre sa przyklady z praktyki roznych zawodow (ogrodnictwo, malowanie wnetrz, ...).
A mi się to nie podoba, bo przypomina przydługą wyliczankę.
To nie jest wada, mimo pejoratywnego okreslenia "wyliczanka". Natomiast przydalyby sie odnosniki do kazdego przykladu, wskazujace na czasy, w ktorych juz stosowano wspomniane metody uzyskania prostego odcinka.
W dodatku to wszystko są definicje słowa "prosty" a nie matematycznej prostej.
Chyba faktycznie warto mocno odgrodzic historie i wyklad obecnego stanu rzeczy.
Co to znaczy "prosty", to każde dziecko wie, tego nie trzeba definiować.
Encyklopedia powinna zawierac (porzadnie) cala wiedze, lacznie z "dziecinna". Nalezy podane przyklady cenic, a nawet chcialbym wiecej, byle byly historycznie udokumentowane. To jest czesc naszej kultury.
Teraz to bardzo dobra definicja w zakresie geometrii rzutowej. Tam się właśnie wprowadza punkty w nieskończoności, [...] . No i mamy tam też horyzont (prostą przechodzącą przez dwa punkty w nieskończoności).
Totalny belkot.
Co prawda to poboczny wątek tej dyskusji, nie ma to żadnego znaczenia.
Tak, to byl poboczny belkot. Prosta rzutowa ma tylko jeden punkt w nieskonczonosci, a nie dwa.
O! Juz widze powod nieporozumienia. Miales na mysli, ze "horyzont" przechodzi przez dwa punkty w nieskonczonosc, a nie ze kazda prosta. Przepraszam, choc mogles wyrazic sie nieco jasniej, mniej dwuznacznie (zwlaszcza w konmtekscie innych wypowiedzi).
"Linia prosta w przestrzeni euklidesowej (lub na plaszczyznie euklidesowej) jest to krzywa, nieograniczona w dwie przeciwne strony, ktora dla kazdych swoich dwoch punktow zawiera najkrotsza droge, laczącą te dwa punkty."
Krzywe Peano można łączyć w nieskończony pas. Wówczas taki pas będzie prostą w sensie tej definicji. Ale to juz czepianie się, poza tym są lepsze definicje krzywej ;-)
Co wiecej, niesluszne czepianie sie. Krzywe Peano na ogol nie sa krzywymi, tylko z definicji sa obrazami ciaglymi odcinka domknietego, a na mocy tw. Hahna-Mazurkiewicza, sa po prostu wszystkimi kontinuami ookalnie spojnymi. Sa wsrod "krzywych Peano" takze kwadrat, kostak 3-wymiarowa, a nawet nieskonczenie wymiarowa kostka hilberta. Widzimy, ze krzywe Peano nie sa krzywymi--krzywe, to przestrzenie spojne, 1-wymiarowe.
Zaczynam jednak miec watpliwosci co do sensu podawania takiej "definicji". Chcialem wspolgrac z poprzednikami i napisac cos w ich duchu. Jednak nie ma sensu definiowac prostej jako globalnej geodezyjnej, zbyt to skomplikowane i zaawansowane matematycznie.
Prawie na pewno ta definicja nic nie ma wspolnego z Euklidesem. Euklides tak nie paskudzil, nie papral. Nie wykluczone, ze pozniejsi przepisywacze cos takiego sami dopisali. Koniecznie nalezy sprawdzac dostepne tlumaczenia "Elementow" Euklidesa, albo zapytac prawdziwego historyka, albo (najprosciej :-) Euklidesa w to nie mieszac.
No właśnie sprawdziłem i tu Aksel ma rację - faktycznie dla Euklidesa odcinki to proste.
Nie o ograniczonosc chodzilo, tylko o definiowanie prostej jako geodezyjnej.
Euklides nie paskudził - po prostu definicja się później zmieniła.
http://www.republika.pl/euklides_pl/ Księga I, definicja 4.
Przede wszystkim podana definicja jest affiniczna a nie metryczna (geodezyjna), cytuje:
"Linia jest prosta, jeżeli położona jest między swoimi punktami w równym i jednostajnym kierunku."
A po drugie, to watpie, zeby te wstepne gadu-gadu pochodzilo od Euklidesa. Prawie na pewno pochodzi od "kopistow", od przepisywaczy. Euklides mial glebie, ktorej przepisywacze nie docenili. Te bzdurki o braku wymiaru w przypadku punktu, i cienkosci w przypadku prostej, itp. sa zaprzeczeniem idei Euklidesa, wedlug ktorej punkt i prosta sa pojeciami pierwotnymi. W pewnym sensie ta cala cienkosc i bezwymiarowosc wynika z aksjomatow i definicji odleglosci, a te metne dodatki nic nie daja, tylko wprowadzaja metlik.
Link do artykułu: http://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta
Dziekuje.
Najlepiej sam popraw Włodku.
Olaf
Tu i tam cos zrobie. Ale matematyka jest ogromnym oceanem. Waznym jest, zeby ustanowic styl wpisow matematycznych, tak by kazde wodolejstwo i opiniodawstwo budzilo obrzydzenie. Chyba trudno o to (z powodow psychologicznych :-). To wielki temat :-)
Sam nie mam wiele energii.
Pozdrawiam,
Wlodek
A ja bym proponował przenieść tę dyskusję na stronę dyskusji artykułu. Chyba że dyskutujemy tylko o tym jak definiować artykuły, czy używamy definicji intuicyjnych itd. - kwestie merytoryczne jednak tam.
Przykuta
On 1/31/07, Michal Zalewski lcamtuf@dione.ids.pl wrote:
On Wed, 31 Jan 2007, Olaf Matyja wrote:
Linia prosta jest najkrótszą drogą łączącą dwa punkty
^^ nieskończenie odległe od siebieNaprawiłem - teraz jest i nieścisła i nieintuicyjna, czyli w sam raz do artykułu ;-)
/mz
Zapomniales dodac trzecie "i", mianowicie: "i bez sensu". Mam nadzieje, ze to tylko glupi zart, a nie wpis do wikipedii.
Pozdrawiam,
Wlodek
On 1/31/07, Olaf Matyja olaf@ipipan.waw.pl wrote:
Spieramy się z Aksel07 o kształt artykułu [[Prosta]] (a także o kilka innych rzeczy).
W cytowanym tekscie dobre sa przyklady z praktyki roznych zawodow (ogrodnictwo, malowanie wnetrz, ...).
Chodzi głównie o następujący fragment:
<cytat>
==Podejście prymitywne==
Nie nalezy tego podejscia nazywac "prymitywnym". Jezeli, to "==podejscie intuicyjne (choc nieelementarne)=="
Linia prosta jest najkrótszą drogą łączącą dwa punkty
Powinno byc:
"Linia prosta w przestrzeni euklidesowej (lub na plaszczyznie euklidesowej) jest to krzywa, nieograniczona w dwie przeciwne strony, ktora dla kazdych swoich dwoch punktow zawiera najkrotsza droge, laczącą te dwa punkty."
Ta prosta definicja,
Nie nalezy pisac, ze to jest prosta definicja, bo to nieprawda. Matematyczna czesc wikipedii jest tak zasmiecona zbednymi osądami ludzi nie majacych ucha do matematyki, ze az trudno te teksty poprawiac, rece opadaja.
choć nieścisła (definiuje raczej skończony odcinek niż nieskończoną prostą), jest często wykorzystywana w życiu codziennym.
Z frazy "Ta prosta...codziennym" wystarczy zostawic:
"Ta definicja byla czesto wykorzystywana w życiu codziennym".
Z tym ze wciaz jest niedobrze, historycznie niescisle. Lepiej:
"Wlasnosc prostej, wyrazona w definicji, byla przez ludzi wykorzystywana przez wieki."
Pamietajmy, ze stosowano takie metody przed Euklidesem. Ponadto ludzi ktorzy tak postepowali mogli nie miec pojecia o matematyce, a nawet o istnieniu matematyki, nie obchodzilo ich to. Encyklopedia nie powinna powtarzac ani wprowadzac nieostroznych zwrotow obiegowych. Powinna edukowac, a nie mącic.
Dodam jeszcze, ze nie nalezy czytelnikow straszyc niescisloscia podawanych okreslen i ich niepelnoscia. Jaki jest kon kazdy widzi, a jak nie, to i tak mu straszenie nic nie pomoze. Ewentualnie, gdy dojdzie sie do matematycznie dojrzalej definicji, to mozna wtedy zaznaczyc, ze tym razem podaje sie definicje formalna (lub jedna z takich definicji), uzywana w matematyce.
Ogrodnik wytycza grządki rozpinając sznurek między dwoma patykami.
Moze "...dwoma kołkami"?
Malarz napina przy ścianie sznurek otoczony w farbie, następnie odciąga go od ściany jak strunę i puszcza. Sznurek uderzając w ścianę pozostawia ślad farby wytyczjąc linię prostą.
wytyczając (literowka).
Płytkarz wbija w ściane gwoździe i naciąga na nich sznurek i jest to dla niego linia prosta. Nauczyciel rysuje kredą linię na tablicy oświadczając uczniom: to jest prosta i możemy ją dowolnie przedłużać w obie strony.
<koniec cytatu>
Przyklad z nauczycielem jest bez sensu i nalezy go opuscic.
Szkoda, ze nie podales linku do artykulu w wikipedii..
Generalnie obaj zgadzamy się, że przydałoby się jakaś intuicyjna definicja, ale: * Aksel uważa, że powyższy akapit jest potrzebny i poprawny (jako zgodny z Euklidesem i potocznym rozumieniem)
Prawie na pewno ta definicja nic nie ma wspolnego z Euklidesem. Euklides tak nie paskudzil, nie papral. Nie wykluczone, ze pozniejsi przepisywacze cos takiego sami dopisali. Koniecznie nalezy sprawdzac dostepne tlumaczenia "Elementow" Euklidesa, albo zapytac prawdziwego historyka, albo (najprosciej :-) Euklidesa w to nie mieszac.
- Ja uważam, że powyższy akapit jest mylący,
bo sugeruje, że matematyczna prosta może być skończona, co według współczesnej definicji jest błędem.
Dalsze szczegóły są w dyskusji do artykułu. Proszę osoby zainteresowane matematyczną częścią wikipedii o wypowiedź w tej sprawie.
Pozdrawiam,
Wlodek
| -----Original Message----- | From: ... Wlodzimierz Holsztynski | Sent: Thursday, February 01, 2007 3:02 AM / | Szkoda, ze nie podales linku do artykulu w wikipedii..
Podał - używając (skróconej) składni wiki:
| -----Original Message----- | From: ... Olaf Matyja | Sent: Wednesday, January 31, 2007 10:49 PM / | Spieramy się z Aksel07 o kształt artykułu [[Prosta]] ...
^^^^^^^^^^
Dla wikipedianina jest to wystarczające.
Pzdr., Janusz 'Ency' Dorożyński
Spieramy się z Aksel07 o kształt artykułu [[Prosta]] (a także o kilka
innych rzeczy).
Olaf
Przede wszystkim, to różni wikipedyści różnie traktują powagę i styl wypowiedzi w artykułach. A tymczasem, Wikipedia jako encyklopedia dla wszystkich, powinna mieć przy wielu artykułach szereg definicji - właśnie do wyboru dla każdego. Można np. napisać, że wg prostej definicji to... a z naukowego punktu widzenia definicja brzmi tamto... wszystko będzie OK.
Beno
Przede wszystkim, to różni wikipedyści różnie traktują powagę i styl wypowiedzi w artykułach. A tymczasem, Wikipedia jako encyklopedia dla wszystkich, powinna mieć przy wielu artykułach szereg definicji - właśnie do wyboru dla każdego. Można np. napisać, że wg prostej definicji to... a z naukowego punktu widzenia definicja brzmi tamto... wszystko będzie OK.
Beno
Naprawdę? Czyli jeśli ktoś uważa, że koło jest kwadratowe, prosta skończona, Ziemia płaska, a Wikipedia "kłamliwą parodią Nonsensopedii" to może sobie to wpisać jako równorzędne definicje do wyboru i wszystko jest ok? Wg prostej definicji koło jest kwadratowe... z naukowego punktu widzenia jest okrągłe... Prosta jest skończona, ale z naukowego punktu widzenia nie... Przepisujemy Nonsensopedię?
Olaf
07-02-01, Olaf Matyja olaf@ipipan.waw.pl napisał(a):
Przede wszystkim, to różni wikipedyści różnie traktują powagę i styl wypowiedzi w artykułach. A tymczasem, Wikipedia jako encyklopedia dla wszystkich, powinna mieć przy wielu artykułach szereg definicji - właśnie do wyboru dla każdego. Można np. napisać, że wg prostej definicji to... a z naukowego punktu widzenia definicja brzmi tamto... wszystko będzie OK.
Beno
Naprawdę? Czyli jeśli ktoś uważa, że koło jest kwadratowe, prosta skończona, Ziemia płaska, a Wikipedia "kłamliwą parodią Nonsensopedii" to może sobie to wpisać jako równorzędne definicje do wyboru i wszystko jest ok? Wg prostej definicji koło jest kwadratowe... z naukowego punktu widzenia jest okrągłe... Prosta jest skończona, ale z naukowego punktu widzenia nie... Przepisujemy Nonsensopedię?
Ej no!
Ja znam conajmniej dwie przestrzenie metryczne, w których 'koło jest kwadratowe' ;) Jeżeli utożsamimy prostą i geodetykę (geodezyjną), to w przestrzeniach zakrzywionych proste mogą się nie rozciągać 'od nieskończoności do nieskończoności' Pozdrawiam AJF/WarX
Naprawdę? Czyli jeśli ktoś uważa, że koło jest kwadratowe, prosta
skończona,
Ziemia płaska, a Wikipedia "kłamliwą parodią Nonsensopedii" to może sobie
to
wpisać jako równorzędne definicje do wyboru i wszystko jest ok? Wg prostej definicji koło jest kwadratowe... z naukowego punktu widzenia jest okrągłe... Prosta jest skończona, ale z naukowego punktu widzenia nie... Przepisujemy Nonsensopedię? Olaf
Nie zpędziłeś się trochę za bardzo? Ja nie pisałem o podawaniu błędnych definicji.
Beno