Hej,
zastanawiam się, czy nie należałoby uporządkować całą tę gałąź, co nie oznacza, że całą od razu, kilka argumentów za:
1. Na angielskie wiki, strony o liczbach rzeczywistych, naturalnych, ... są pisane według pewnego schematu: historia, formalna definicja, własności ... 2. Podobnie wszelkie inne strony definiujące dałoby się tak uporządkować 3. W twierdzeniach też daje się przyjąć podobny schemat. 4. Matematyka sama z siebie jest dobrze uporządkowana (nie idealnie, ale dobrze) zatem można to wykorzystać 5. Gdyby to zrobić, choćby w podstawowych zagadnieniach, dałoby to możliwość zainteresowania osób zajmujących się tym na codzień, a to spore grono. 6. Dla osób zajmujących się zawodowo tymi zagadnieniami, potrzebne są tego typu formalne definicje, a dla amatorów intuicje i przykłady.
W chwili obecnej wiele z tego co piszę jest ale w różnych miejscach i nie uporządkowane.
Moją wątpliwość natomiast budzi fakt, że nie wiem czy warto to robić, gdyż zawodowcy i tak czytają i piszą po angielsku.
Nie wiem, spróbujmy się zastanowić razem.
Ścibór
On Tue, Oct 19, 2004 at 08:10:01PM +0200, Ścibór Sobieski wrote:
Hej,
zastanawiam się, czy nie należałoby uporządkować całą tę gałąź, co nie oznacza, że całą od razu, kilka argumentów za:
- Na angielskie wiki, strony o liczbach rzeczywistych, naturalnych, ...
są pisane według pewnego schematu: historia, formalna definicja, własności ... 2. Podobnie wszelkie inne strony definiujące dałoby się tak uporządkować 3. W twierdzeniach też daje się przyjąć podobny schemat. 4. Matematyka sama z siebie jest dobrze uporządkowana (nie idealnie, ale dobrze) zatem można to wykorzystać 5. Gdyby to zrobić, choćby w podstawowych zagadnieniach, dałoby to możliwość zainteresowania osób zajmujących się tym na codzień, a to spore grono. 6. Dla osób zajmujących się zawodowo tymi zagadnieniami, potrzebne są tego typu formalne definicje, a dla amatorów intuicje i przykłady.
W chwili obecnej wiele z tego co piszę jest ale w różnych miejscach i nie uporządkowane.
Moją wątpliwość natomiast budzi fakt, że nie wiem czy warto to robić, gdyż zawodowcy i tak czytają i piszą po angielsku.
Nie wiem, spróbujmy się zastanowić razem.
To poniżej to perspektywa tej drugiej strony:
Dla osób zawodowo korzystających z matematyki (czytaj informatyków, naukowców, inżynierów itd.) a także dla wszelkich studentów ważne są intuicje oraz przykłady, za pomocą których można te intuicje wyrobić. Ważne są też zupełnie formalnie podane właściwości obiektów z dowodami lub ich szkicami, jeśli trzeba.
"Formalizacje" samych obiektów są nie tylko zupełnie zbędne, ale są zwyczajnie szkodliwe.
Niewiele obiektów matematycznych ma jedną sensowną formalizacje, a zwykle żadna z formalizacji i tak nie powie tego co takiego jest ważne w danym obiekcie.
U mnie zawsze pojawia się chęć zrobienia autorowi krzywdy, jeśli widzę coś w stylu "deterministyczna maszyna skonczona to piątka <S, E, T, s, A)>, gdzie ...".
Te n-tki i kolejność występowania obiektów nie mają absolutnie nic wspólnego z tym, czym taka maszyna jest. Istnieje milion innych zestawów obiektów (poczynając od 5! innych uporządkowań tej piątki) które w oczywisty sposób oznaczają to samo. Z definicji nie wynika nawet coś tak podstawowego, jak to że każda DFA jest NFA. W pierwszej definicji jaką sprawdziłem pisząc ten mail, zbiór T jest innego typu w definicji DFA a innego w definicji NFA. W innych definicjach sensowniej każde DFA jest od razu NFA. Ale po cholerę nam formalizacje, jeśli nie coś tak istotnego z nich nie wynika wcale, albo wynika błędnie ?
Dla osób zawodowo korzystających z matematyki (czytaj informatyków, naukowców, inżynierów itd.) a także dla wszelkich studentów ważne są intuicje oraz przykłady, za pomocą których można te intuicje wyrobić. Ważne są też zupełnie formalnie podane właściwości obiektów z dowodami lub ich szkicami, jeśli trzeba.
Tak intuicje są potrzebne, ale dla nich formalizacja jest również potrzebna.
"Formalizacje" samych obiektów są nie tylko zupełnie zbędne, ale są zwyczajnie szkodliwe.
Niewiele obiektów matematycznych ma jedną sensowną formalizacje, a zwykle żadna z formalizacji i tak nie powie tego co takiego jest ważne w danym obiekcie.
Czy aby na pewno wiesz co mówisz? Co prawda nie robiłem statystyk ile jest definicji, która są dobre "formalnie", nie mniej jednak dla przykładu w samej analizie jest ich wiele, a dokładniej wiele co do których większość środowiska zgadza się, że nie ma wątpliwości.
U mnie zawsze pojawia się chęć zrobienia autorowi krzywdy, jeśli widzę coś w stylu "deterministyczna maszyna skonczona to piątka <S, E, T, s, A)>, gdzie ...".
Ale jeśli tak nie zdefiniujesz danego obiektu to później nie wiesz o czym mówisz.
Te n-tki i kolejność występowania obiektów nie mają absolutnie nic wspólnego z tym, czym taka maszyna jest. Istnieje milion innych zestawów obiektów (poczynając od 5! innych uporządkowań tej piątki) które w oczywisty sposób oznaczają to samo. Z definicji nie wynika nawet coś tak podstawowego, jak to że każda DFA jest NFA. W pierwszej definicji jaką sprawdziłem pisząc ten mail, zbiór T jest innego typu w definicji DFA a innego w definicji NFA. W innych definicjach sensowniej każde DFA jest od razu NFA. Ale po cholerę nam formalizacje, jeśli nie coś tak istotnego z nich nie wynika wcale, albo wynika błędnie ?
Jeśli coś jest dobrze zdefniowane, to nie posiada dwu, czy trzech różnych definicji, najwyżej są one inaczej zapisane, a jeśli ma drugą definicję to jest ona równoważna pierwszej i można tę równoważność wykazać.
Nie mówię, że mamy formalizawać całą matematykę jak to robili burbakiści, jednak jak zajrzymy do podręczników z analizy to wiemy co to jest liczba rzeczywista i wiemy co to jest ciągłość w sensie Cauchy'ego.
Czy twoim zdaniem to co jest na en.wiki, jest bez sensu?
Ścibór
On Tue, Oct 19, 2004 at 10:18:57PM +0200, Ścibór Sobieski wrote:
"Formalizacje" samych obiektów są nie tylko zupełnie zbędne, ale są zwyczajnie szkodliwe.
Niewiele obiektów matematycznych ma jedną sensowną formalizacje, a zwykle żadna z formalizacji i tak nie powie tego co takiego jest ważne w danym obiekcie.
Czy aby na pewno wiesz co mówisz? Co prawda nie robiłem statystyk ile jest definicji, która są dobre "formalnie", nie mniej jednak dla przykładu w samej analizie jest ich wiele, a dokładniej wiele co do których większość środowiska zgadza się, że nie ma wątpliwości.
U mnie zawsze pojawia się chęć zrobienia autorowi krzywdy, jeśli widzę coś w stylu "deterministyczna maszyna skonczona to piątka <S, E, T, s, A)>, gdzie ...".
Ale jeśli tak nie zdefiniujesz danego obiektu to później nie wiesz o czym mówisz.
Och, ależ wiadomo o czym mówimy i definicja wcale nie musi używać formalizowania na siłę.
DFA to automat operujący nad pewnym słowem, przetwarzający je od lewej do prawej symbol po symbolu i po przetworzeniu każdego z nich zmieniający stan wedle tablicy przejść. * skończony zbiór stanów ** w tym dokładnie jeden stan początkowy, automat zaczyna w tym stanie przed przetworzeniem słowa ** niektóre ze stanów mogą być "akceptujące" * funkcję przejść, która dla każdego stanu i symbolu wejściowego wyznacza jakiś kolejny stan
Taki opis mówi dokładnie co to jest DFA bez ściemniania o jakiś n-tkach. DFA to obiekt, nie n-tka. Te n-tki to jedynie jedne z możliwych formalizacji DFA.
Te n-tki i kolejność występowania obiektów nie mają absolutnie nic wspólnego z tym, czym taka maszyna jest. Istnieje milion innych zestawów obiektów (poczynając od 5! innych uporządkowań tej piątki) które w oczywisty sposób oznaczają to samo. Z definicji nie wynika nawet coś tak podstawowego, jak to że każda DFA jest NFA. W pierwszej definicji jaką sprawdziłem pisząc ten mail, zbiór T jest innego typu w definicji DFA a innego w definicji NFA. W innych definicjach sensowniej każde DFA jest od razu NFA. Ale po cholerę nam formalizacje, jeśli nie coś tak istotnego z nich nie wynika wcale, albo wynika błędnie ?
Jeśli coś jest dobrze zdefniowane, to nie posiada dwu, czy trzech różnych definicji, najwyżej są one inaczej zapisane, a jeśli ma drugą definicję to jest ona równoważna pierwszej i można tę równoważność wykazać.
Ale jak widzisz formalizacje są niezależne od obiektów. Kilka różnych formalizacji dotyczy tego samego obiektu, żadna z nich tak naprawdę go nie "definiuje".
Nie mówię, że mamy formalizawać całą matematykę jak to robili burbakiści, jednak jak zajrzymy do podręczników z analizy to wiemy co to jest liczba rzeczywista i wiemy co to jest ciągłość w sensie Cauchy'ego.
Ciągłość w sensie Cauchy'ego nie jest sformalizowana żadnymi n-tkami, to porządna formułka.
A co to jest liczba rzeczywista ?
Czy twoim zdaniem to co jest na en.wiki, jest bez sensu?
Tak.
Ale jeśli tak nie zdefiniujesz danego obiektu to później nie wiesz o czym mówisz.
Och, ależ wiadomo o czym mówimy i definicja wcale nie musi używać formalizowania na siłę.
Nikt nie mówi o formalizacji na siłę, a jedynie o formalnym zapisie.
DFA to automat operujący nad pewnym słowem, przetwarzający je od lewej do prawej symbol po symbolu i po przetworzeniu każdego z nich zmieniający stan wedle tablicy przejść.
- skończony zbiór stanów
** w tym dokładnie jeden stan początkowy, automat zaczyna w tym stanie przed przetworzeniem słowa ** niektóre ze stanów mogą być "akceptujące"
- funkcję przejść, która dla każdego stanu i symbolu wejściowego wyznacza jakiś kolejny stan
Taki opis mówi dokładnie co to jest DFA bez ściemniania o jakiś n-tkach. DFA to obiekt, nie n-tka. Te n-tki to jedynie jedne z możliwych formalizacji DFA.
Tak, ale przyjęcie powyższej definicji niczemu nie służy w dowodach twierdzeń, zatem przed dowodem i tak trzeba to i tak sformalizować.
Ale jak widzisz formalizacje są niezależne od obiektów. Kilka różnych formalizacji dotyczy tego samego obiektu, żadna z nich tak naprawdę go nie "definiuje".
Oczywiście, nie zmienia to jednak faktu, że jeśli chcesz to później do czegoś użyć, to musisz się powiedzieć, co i w oparciu o jaką definicję stosujesz.
Nie mówię, że mamy formalizawać całą matematykę jak to robili burbakiści, jednak jak zajrzymy do podręczników z analizy to wiemy co to jest liczba rzeczywista i wiemy co to jest ciągłość w sensie Cauchy'ego.
Ciągłość w sensie Cauchy'ego nie jest sformalizowana żadnymi n-tkami, to porządna formułka.
I o tym mówię.
A co to jest liczba rzeczywista ?
Zapraszam do co najmniej kilku miłych podręczników z analizy. Albo do en.wiki.
Czy twoim zdaniem to co jest na en.wiki, jest bez sensu?
Tak.
To tu się dramatycznie różnimy, dla mnie definicja formalna i jej intuicja to dwie strony tego samego medalu, pominięcie którejkolwiek z nich oznacza zubożenie.
Ścibór
On Tuesday 19 of October 2004 23:06, Tomasz Wegrzanowski wrote:
On Tue, Oct 19, 2004 at 10:18:57PM +0200, Ścibór Sobieski wrote:
"Formalizacje" samych obiektów są nie tylko zupełnie zbędne, ale są zwyczajnie szkodliwe.
Szkodliwe? Bardziej szkodliwe jest ominięcie formalizacji, określenie czegoś tylko na zasadzie podobieństw i zastosowań. Faktycznie prezentacja jakichś obiektów matematycznych tylko poprzez ich formalną definicję jest niepraktyczna, ale niektórym taki opis jest pomocny w zrozumieniu tematu.
DFA to automat operujący nad pewnym słowem, przetwarzający je od lewej do prawej symbol po symbolu i po przetworzeniu każdego z nich zmieniający stan wedle tablicy przejść. * skończony zbiór stanów ** w tym dokładnie jeden stan początkowy, automat zaczyna w tym stanie przed przetworzeniem słowa ** niektóre ze stanów mogą być "akceptujące"
- funkcję przejść, która dla każdego stanu i symbolu wejściowego wyznacza
jakiś kolejny stan
Taki opis mówi dokładnie co to jest DFA bez ściemniania o jakiś n-tkach. DFA to obiekt, nie n-tka. Te n-tki to jedynie jedne z możliwych formalizacji DFA.
No tak, gratuluję, przedstawiłeś ową piątkę bez korzystania z tego ekstremalnie obrzydliwego słowa. Tylko gdzie tu jest wielka różnica pomiędzy tym co zapisałeś a 'uporządkowaną piątką'?
Ale jak widzisz formalizacje są niezależne od obiektów. Kilka różnych formalizacji dotyczy tego samego obiektu, żadna z nich tak naprawdę go nie "definiuje".
Ja bym powiedział, że każda go definiuje.
W liście z wto, 19-10-2004, godz. 20:10, Ścibór Sobieski pisze:
Hej,
zastanawiam się, czy nie należałoby uporządkować całą tę gałąź, co nie oznacza, że całą od razu, kilka argumentów za:
<cut>
Chciałem zapytać, czy wątek się już skończył i czy nie ma już więcej osób tym się zajmujących?
Ścibór