On Tue, Oct 19, 2004 at 10:18:57PM +0200, Ścibór Sobieski wrote:
"Formalizacje" samych obiektów są nie tylko zupełnie zbędne, ale są zwyczajnie szkodliwe.
Niewiele obiektów matematycznych ma jedną sensowną formalizacje, a zwykle żadna z formalizacji i tak nie powie tego co takiego jest ważne w danym obiekcie.
Czy aby na pewno wiesz co mówisz? Co prawda nie robiłem statystyk ile jest definicji, która są dobre "formalnie", nie mniej jednak dla przykładu w samej analizie jest ich wiele, a dokładniej wiele co do których większość środowiska zgadza się, że nie ma wątpliwości.
U mnie zawsze pojawia się chęć zrobienia autorowi krzywdy, jeśli widzę coś w stylu "deterministyczna maszyna skonczona to piątka <S, E, T, s, A)>, gdzie ...".
Ale jeśli tak nie zdefiniujesz danego obiektu to później nie wiesz o czym mówisz.
Och, ależ wiadomo o czym mówimy i definicja wcale nie musi używać formalizowania na siłę.
DFA to automat operujący nad pewnym słowem, przetwarzający je od lewej do prawej symbol po symbolu i po przetworzeniu każdego z nich zmieniający stan wedle tablicy przejść. * skończony zbiór stanów ** w tym dokładnie jeden stan początkowy, automat zaczyna w tym stanie przed przetworzeniem słowa ** niektóre ze stanów mogą być "akceptujące" * funkcję przejść, która dla każdego stanu i symbolu wejściowego wyznacza jakiś kolejny stan
Taki opis mówi dokładnie co to jest DFA bez ściemniania o jakiś n-tkach. DFA to obiekt, nie n-tka. Te n-tki to jedynie jedne z możliwych formalizacji DFA.
Te n-tki i kolejność występowania obiektów nie mają absolutnie nic wspólnego z tym, czym taka maszyna jest. Istnieje milion innych zestawów obiektów (poczynając od 5! innych uporządkowań tej piątki) które w oczywisty sposób oznaczają to samo. Z definicji nie wynika nawet coś tak podstawowego, jak to że każda DFA jest NFA. W pierwszej definicji jaką sprawdziłem pisząc ten mail, zbiór T jest innego typu w definicji DFA a innego w definicji NFA. W innych definicjach sensowniej każde DFA jest od razu NFA. Ale po cholerę nam formalizacje, jeśli nie coś tak istotnego z nich nie wynika wcale, albo wynika błędnie ?
Jeśli coś jest dobrze zdefniowane, to nie posiada dwu, czy trzech różnych definicji, najwyżej są one inaczej zapisane, a jeśli ma drugą definicję to jest ona równoważna pierwszej i można tę równoważność wykazać.
Ale jak widzisz formalizacje są niezależne od obiektów. Kilka różnych formalizacji dotyczy tego samego obiektu, żadna z nich tak naprawdę go nie "definiuje".
Nie mówię, że mamy formalizawać całą matematykę jak to robili burbakiści, jednak jak zajrzymy do podręczników z analizy to wiemy co to jest liczba rzeczywista i wiemy co to jest ciągłość w sensie Cauchy'ego.
Ciągłość w sensie Cauchy'ego nie jest sformalizowana żadnymi n-tkami, to porządna formułka.
A co to jest liczba rzeczywista ?
Czy twoim zdaniem to co jest na en.wiki, jest bez sensu?
Tak.