On Tue, Oct 19, 2004 at 08:10:01PM +0200, Ścibór Sobieski wrote:
Hej,
zastanawiam się, czy nie należałoby uporządkować całą tę gałąź, co nie oznacza, że całą od razu, kilka argumentów za:
- Na angielskie wiki, strony o liczbach rzeczywistych, naturalnych, ...
są pisane według pewnego schematu: historia, formalna definicja, własności ... 2. Podobnie wszelkie inne strony definiujące dałoby się tak uporządkować 3. W twierdzeniach też daje się przyjąć podobny schemat. 4. Matematyka sama z siebie jest dobrze uporządkowana (nie idealnie, ale dobrze) zatem można to wykorzystać 5. Gdyby to zrobić, choćby w podstawowych zagadnieniach, dałoby to możliwość zainteresowania osób zajmujących się tym na codzień, a to spore grono. 6. Dla osób zajmujących się zawodowo tymi zagadnieniami, potrzebne są tego typu formalne definicje, a dla amatorów intuicje i przykłady.
W chwili obecnej wiele z tego co piszę jest ale w różnych miejscach i nie uporządkowane.
Moją wątpliwość natomiast budzi fakt, że nie wiem czy warto to robić, gdyż zawodowcy i tak czytają i piszą po angielsku.
Nie wiem, spróbujmy się zastanowić razem.
To poniżej to perspektywa tej drugiej strony:
Dla osób zawodowo korzystających z matematyki (czytaj informatyków, naukowców, inżynierów itd.) a także dla wszelkich studentów ważne są intuicje oraz przykłady, za pomocą których można te intuicje wyrobić. Ważne są też zupełnie formalnie podane właściwości obiektów z dowodami lub ich szkicami, jeśli trzeba.
"Formalizacje" samych obiektów są nie tylko zupełnie zbędne, ale są zwyczajnie szkodliwe.
Niewiele obiektów matematycznych ma jedną sensowną formalizacje, a zwykle żadna z formalizacji i tak nie powie tego co takiego jest ważne w danym obiekcie.
U mnie zawsze pojawia się chęć zrobienia autorowi krzywdy, jeśli widzę coś w stylu "deterministyczna maszyna skonczona to piątka <S, E, T, s, A)>, gdzie ...".
Te n-tki i kolejność występowania obiektów nie mają absolutnie nic wspólnego z tym, czym taka maszyna jest. Istnieje milion innych zestawów obiektów (poczynając od 5! innych uporządkowań tej piątki) które w oczywisty sposób oznaczają to samo. Z definicji nie wynika nawet coś tak podstawowego, jak to że każda DFA jest NFA. W pierwszej definicji jaką sprawdziłem pisząc ten mail, zbiór T jest innego typu w definicji DFA a innego w definicji NFA. W innych definicjach sensowniej każde DFA jest od razu NFA. Ale po cholerę nam formalizacje, jeśli nie coś tak istotnego z nich nie wynika wcale, albo wynika błędnie ?