--- Ursprüngliche Nachricht --- Von: Rainer Zenz mail@rainerzenz.de An: Mailingliste der deutschsprachigen Wikipedia wikide-l@Wikipedia.org Betreff: Re: [Wikide-l] Wie groß ist ein Bild zu sehen? Datum: Thu, 13 Oct 2005 01:02:29 +0200
Am 12.10.2005 um 23:35 schrieb EikeSauer@t-online.de:
Am Mittwoch, 12. Oktober 2005 23:27 schrieb wikipedia.user@gmx.de:
Vielleicht sollte ich einfach davon ausgehen, das die Ursprungsentfernung 1cm beträgt. Aber aus 2cm Entfernung ist ein Bild nicht halb so groß ....
Doch, es ist halb so hoch (und halb so breit). Du merkst es nur nicht. Wenn du einen zwei Meter großen Mann aus der doppelten Entfernung siehst, denkst du ja auch nicht, er wär plötzlich einen Meter groß. Weil dein Hirn weiß, wie groß ein Mensch ungefähr ist. Es gibt die Formel, die du suchst, nicht. Es sieht nicht ein Objekt, sagen wir mal ein Fernseher, aus Abstand x so-und-so gross aus.
Na ja, die Formel gibt es schon, ist ja einfache Geometrie. Aber du hast natürlich insoweit recht, dass die Größenwahrnehmung mehr ist als der durch die Winkelgröße bestimmte Reiz auf der Netzhaut.
Es ist ja eine Relation. Für den Betrachtungsabstrand Null kann man die Grösse undendlich annehmen. Für den Betrachtungsabstand unendlich wiederum die Größe Null. Das hieße bei einem Betrachtungsabstand 1 ist die Größe 1. Das wäre ein Ansatz.
Ein andere wäre zu sagen, dass aus 75cm Entfernung das Objekt seine Grösse hat. Das ist realistisch, wenn man aus dieser der Entfernung auch ein Objekt mit einem Linial zu messen ist. Entfernst du dich nun von dem Objekt, kann du seine gesehene Größe ja auch messen, wenn du das Linial in 75cm Abstand vor dir hälst. Beispiel: Mein Monitor ist 32 cm breit. Aus einem Meter Abstand ist er so gemessen ca. 16,5 cm breit. Aus zwei Metern ist er so gemessen ca. 9,5cm Breit. Wenn 32cm = Abstand 1. Ein Meter wäre demnäch die Verdopplung. 2 Meter ist die Verdopplung von 1 Meter. Abstand 1 müsste demnach 50cm oder 60cm sein. Also seine "normale Größe" hat ein Monitor im Abstand von 50cm - 60cm. Das könnte man vielleicht in der Triginometrie wiederum verwenden um eine Formel aufzustellen.
10cm gemessen aus 75cm sind 10cm. 1,5m wäre die Verdopplung. Da bild müsste also 5cm groß erscheinen. Gemessen aus 1,5m habe ich 4cm. Legt man 50cm zu Grunde, wird der Abstand verdreifacht. Das Bild müsste also 3 mal kleiner sein. Auch dass haut so nicht hin. Aus 2 Metern waren es gemessen ca. 3 cm. Der Abstand hatte sich also ver 3,33facht. Abstand 1 wäre dann 60cm. 1,5m von 60 cm sind dass 2,5fache. Das Bild würde 2,5mal kleiner - ergo ein 10cm Bild wie gemessen 4cm groß erscheinen.
Es ergibt sich daraus die Formel:
Gesehenes Bild (cm) = Bildgröße (cm) geteilt durch den Abstand (cm) mal dem Betrachtungsabstand 1 ( 60cm)
Eigendlich möchte ich nur herausfinden, wie stark ich ein Bild verkleinern muss, damit es am Monitor so groß erscheint wie in einem Betrachtungsabstand von 1,5m. Man könnte auch mit den dpi Zahlen argumentieren. Für die Monitoranzeige benötigt man 72dpi. Diese zeigt bei errechnet 77,78 cm ein scharfes Bild an, was auch beim messen hinkomt. Aus 1,5 Meter Entfernung reichen 36,6dpi. Das Bild wäre also 5cm groß zu sehen. Aus zwei Metern Entfernung reichen 27,4dpi. Das Bild wäre dann 3,81 cm groß zu sehen. Bei 10m Entfernung reichen 5,5dpi. Das 10cm Bild wäre dann 0,76cm groß zu sehen. Demnach wäre der Betrachtungsabstand 1 = 76 cm. Bei einem Betrachtungsabstand 1 von 60cm wäre das 10cm Bild aus 10m Entfernung noch 0,6cm groß zu sehen. Ich denke mal, dass zwischen 60 cm und 76 cm dieser Betrachtungsabstand 1 irgendwo schon genau definiert wurde und er je nach größe des Objekts anders gewählt werden muss.
Denn:
Gesehenes Bild (m) = Bildgröße (m) geteilt durch den Abstand (m) mal dem Betrachtungsabstand 1 (0, 6m)
ergäbe für einen 100 Meter hohen Turm bei einem Betrachtungsabstand von 2m gerade mal 30 Meter und bei einem Betrachtungsabstand von 10m eine gesehene Größe von 6m.
Wird der Betrachtungsabstand 1 mit 10m gewählt ergiebt sich folgendes: Dann sieht der 100m Turm nach Formel bei 2 Meter Entfernung 500m hoch aus. Aus 10m Entfernung 10m und aus 100m Entfernung sähe er 10 Meter hoch aus. Aus 1000m Entfernung sähe er nur 1 Meter hoch aus. Aber sieht ein Turm aus 10m Entfernung 100m hoch aus? Man muss sich also fragen, wann sieht etwas so groß aus wie es ist. Das ist der Betrachtungsabstand 1. Ganz genau läßt sich das wohl nicht definieren, und das Gehirn rechnet wie Eike schrieb, das gesehene Bild aus Erfahrungen und Erwartungen in eine Schätzung der realen Größe des Objektes um.
Aber was singt Reinhard Mai "Über den Wolken muss die Freiheit wohl grenzenlos sein, Alle Ängste alle Sorgen, sagt man, blieben darunter verborgen, und dann, würde was uns gross und wichtig erscheint plötzlich nichtig und klein". Aus 10.000m Höhe ist der Trum bei einem angenommenen Betrachtungsabstand 1 von 10m noch etwa 10cm groß zu sehen.
Grüsse - IP X