תמונה מומלצת
מאו דזה-דונג מכריז ב-1 באוקטובר 1949 בבייג'ינג על הקמת הרפובליקה העממית של סין.
מתנדבי ויקיפדיה מתכבדים להגיש לך ערך מומלץ, תמונה מומלצת, ומקבץ אירועים מן הלוח הלועזי והעברי שאירעו בתאריך זה. אנו מזמינים אותך להצטרף אלינו! ולסייע בויקיפדיה על-ידי כתיבה, הגהה, מיון לקטגוריות, שיוך תמונות לערכים, יצירת איורים, ועוד.
בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.
במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה שנבנית בצורה האיטרטיבית הבאה: מתחילים מקטע ישר. מסירים מהקטע את השליש המרכזי שלו, ומקבלים שני קטעים קטנים יותר. על כל אחד מהם, מבצעים את אותה פעולה (הסרת השליש האמצעי). מבצעים את אותה פעולה על ארבעת הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד אינסוף. קבוצת קנטור היא קבוצת הנקודות שלא הוסרו באף אחד משלבי הבניה.
קבוצה זו התגלתה בשנת 1874 בידי המתמטיקאי הנרי ג'ון סטיבן סמית'(אנ')[1] ותוארה בידי המתמטיקאי גאורג קנטור בשנת 1883.[2] חשיבותה הרבה היא בתכונותיה המיוחדות, שסותרות את האינטואיציה ומדגימות את מורכבותו של האינסוף. תופעות כגון אלה עודדו את קנטור לפתח את תורת הקבוצות.
קבוצת קנטור מחדדת את משמעותם של מושגי העוצמה והמידה, מושגים שהם הכללות מתמטיות למושגים "כמות איברים" ו"אורך" (בהתאמה), שהם שני מאפיינים המהווים מדד לגודלה של קבוצה. באופן אינטואיטיבי ניתן לצפות שככל שקבוצה ארוכה יותר יהיו בה יותר איברים, ובפרט, שבקבוצה שאורכה 0 יהיו פחות איברים מאשר בקבוצה שאורכה 1 - אך אין הדבר כך. קבוצת קנטור היא בעלת מידה (אורך) אפס, אך יש בה אינסוף איברים; למעשה מספר האיברים שלה שווה למספר האיברים בקטע המקורי כולו (ובפרט, יש בה כל-כך הרבה איברים עד שלא ניתן לסדרם בסדרה, כלומר יותר איברים מאשר מספרים טבעיים).
מבחינה טופולוגית, קבוצת קנטור מאופיינת בכך שהיא המרחב המטרי הקומפקטי המושלם היחיד (עד כדי הומיאומורפיזם) שהוא לא קשיר לחלוטין. אחת התכונות הטופולוגיות החשובות של קבוצה זו היא שכל מרחב מטרי קומפקטי מהווה תמונה רציפה שלה.
חלוץ איננו חי למען עצמו אלא למען אלה שיבואו אחריו.
עמותת ויקימדיה ישראל היא עמותה (מס' עמותה 580476430) הפועלת בשיתוף פעולה עם קרן ויקימדיה הבינלאומית לקידום הידע וההשכלה בישראל באמצעות איסופם, יצירתם והפצתם של תכנים חופשיים ובאמצעות ייזום פרויקטים להקלת הגישה למאגרי ידע.